11.06.10
По крайней мере с 2002 г. список самых цитируемых российских ученых возглавляла неизменная тройка лидеров: В. И. Арнольд, В. Л. Гинзбург, И. М. Гельфанд. На протяжение менее чем одного года мы потеряли всех трех. Сейчас потеря совершенно неожиданна и потому особенно тяжела — Владимир Игоревич Арнольд до последних дней был полон энергии и планов.
Многие люди, даже далекие от современной математики, ощущали мощь и обаяние этого легендарного ученого. Это передавалось через высказывания людей и, главное, через его публицистические и популярные статьи. Владимир Игоревич был не только выдающимся ученым, он был также ярким просветителем и борцом с невежеством, увы, наступающим в нынешнюю эпоху потребления.
От таких потерь появляется чувство постепенного погружения во мрак. Это, конечно, неправильное чувство, и чтобы от него избавиться, надо принять простое решение: взять на себя посильную часть той миссии борьбы с мраком, которую нес ушедший.
В этом номере публикуем первые материалы о Владимире Игоревиче, поступившие в редакцию. Объемная подборка ссылок и материалов о Владимире Игоревиче опубликована также на сайте Московского центра непрерывного математического образования.
Ушёл Арнольд
Нет Владимира Игоревича Арнольда... Так неожиданно и так некстати...
Арнольд — знаковая фигура полусвета современной российской науки, так как он рекордсмен по всем популярным в наше время индексам цитирования. Много важнее то, что Арнольд — реальный учитель десятков, если не сотен тысяч современных ученых, овладевавших искусством решения обыкновенных дифференциальных уравнений по его учебнику.
Дифференцирование — выявление тенденций, а интегрирование — предсказание будущего по тенденциям. Дифференциальные уравнения выражают связи между понятыми нами в малом закономерностями. Качественный анализ и решение таких уравнений — научный прогноз будущих событий. Родившееся триста лет назад как аппарат классической механики, дифференциальное и интегральное исчисление — основа теории динамических систем, включающей в себя небесную механику, астронавтику и гидродинамику. Настольной для специалистов в этих областях стала книга Арнольда «Математические методы классической механики», занявшая место «Математических принципов философии природы» Ньютона.
Арнольд, ученик Колмогорова, — самый яркий представитель романтического направления математики XX века, продолжатель синтетических традиций Диофанта, Ньютона, Гаусса, Чебышева, Лобачевского и Пуанкаре. Математики будут долго помнить и решение тринадцатой проблемы Гильберта, данное Арнольдом на третьем курсе МГУ, и яркие лекции по истории математики, и красочные путевые заметки, и острую критику дурного «бурбакизма», и удивительные фантасмагории в стиле изумрудных скрижалей.
Арнольд давно вошел в историю мировой математики и останется в ней навсегда. Математика — дело важное, но небольшое. Математиком быть не стыдно. Быть великим математиком довольно почетно и, наверное, приятно. Стыдно быть только математиком — специализация личность подавляет. Арнольд — человек, много больший своей математики и механики. Не исключено, что как математика в России Арнольда через сто лет будут помнить только немногие профессионалы. Однако пока жив наш русский язык имя Арнольда из отечественной культуры не исчезнет никогда, так как ему принадлежит необыкновенное по яркости и таланту открытие в пушкинистике.
Все русские люди знают про «дядю самых честных правил» из начала первой главы «Евгения Онегина». Меньшее число читателей обращает внимание на посвящение и эпиграф на французском языке с указанием «из частного письма». В первом издании 1825 г. этот эпиграф был помещен к первой главе, а в 1833 г. Пушкин выбрал его в качестве общего эпиграфа ко всему своему роману в стихах. Во времена Пушкина культурные люди, по всей видимости, понимали эпиграф уже с полуслова и в пояснениях не нуждались. Затем культура изменилась, что-то было утеряно, и глубинный смысл этого эпиграфа стал загадкой почти на полтора века. Считалось, что эпиграф — некая мистификация, принадлежащая перу самого Пушкина.
В 1998 г. Арнольд опубликовал в «Известиях РАН» (серия литературы и языка) небольшую заметку «Об эпиграфе к «Евгению Онегину"». Вот краткая оценка этого сочинения, данная выдающейся исследовательницей творчества Пушкина, профессором и международным гроссмейстером Л. И. Вольперт: «В 1998 г. пушкинисту-любителю В. И. Арнольду посчастливилось открыть источник. Он высказал предположение, на наш взгляд, весьма убедительное, что эпиграф — неточная цитация из «Опасных связей» Шодерло де Лакло. Серьезная находка, можно даже сказать — небольшое открытие: ведь речь идет об эпиграфе ко всему роману. Жаль, что В. И. Арнольд не пошел дальше краткой констатации: он не попытался связать свою находку с поэтикой "Евгения Онегина"».
Этот малоизвестный эпизод ярко характеризует необыкновенное дарование и богатство личности Арнольда, которыми мы наслаждались как его современники и соотечественники. Вчера Арнольд перешел в пантеон мировой культуры. Память о нем будет долгой и светлой.
Семён Кутателадзе,
докт. физ.-мат. наук,
г. н. с. Лаборатории функционального
анализа Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН
«Он учил, но никогда не поучал»
Горестное известие о смерти Владимира Игоревича Арнольда оказалось неожиданным. Несмотря на преследовавшие его в последние годы неприятности со здоровьем, запас жизненных сил в нем, казалось, был больше, чем во всех нас — многочисленных его учениках — вместе взятых. Приезжая ежегодно в Дубнинскую летнюю школу, чтобы поговорить о математике со старшеклассниками, он запросто переплывал туда и обратно Волгу там, где в нее впадает Дубна. Еще в начале мая тверские математики рассказывали мне о том, как за несколько дней до этого случайно встретили Арнольда в Люксембургском саду, после чего он пять часов водил их по Парижу, показывая его скрытую от туристов глянцевыми путеводителями красоту, большим знатоком и ценителем которой он был.
Арнольд был нашим учителем, но никогда не поучал. Он давал возможность у себя учиться, показывая, как он думает, рассказывая о том, какие задачи его интересуют сейчас. Дальнейшее уже зависело только от нас — от готовности разбираться, сопоставлять, считать. В течение десятилетий аудитория семинара Арнольда на 14-м этаже мехмата заполнялась людьми, желающими приобщиться к этому источнику мысли. Он всегда тщательно готовился к семинару и знал содержание доклада заранее, нередко лучше докладчика, что позволяло ему во время семинара объяснять суть дела присутствующим и обдумывать возможные направления развития или улучшения доказательства излагаемых результатов, их связи с другими областями математики.
Творческая математическая жизнь Арнольда продолжалась больше 50 лет, и за это время он опубликовал больше 400 работ — не такая уж редкость в компьютерный век. Удивительно, однако, что все эти работы, в том числе книги, написаны от руки — он не видел причин переучиваться, а выработанный им в самом начале пути изящный и точный стиль, сопровождаемый кристальной ясностью мышления, сводил необходимость правок к минимуму. Еще более удивительно то, что в этом потоке работ лишь единицы написаны в соавторстве. В потенциальных соавторах В. И. предвидел — и справедливо — источник ошибок и затягивания процесса. А ученики его получали свободу уже с самых первых своих работ, опубликованных только под их собственными фамилиями, — но всегда подсказанных, а зачастую и переписанных им.
Арнольд был многогранен, и совершенно различные по характеру и математическим пристрастиям люди находили в его идеях и беседах с ним что-то принципиально важное для себя. Поэтому его ученики так непохожи друг на друга, и так зачастую далеки друг от друга наши научные интересы. Вместе с учениками он подготовил и издал книгу «Задачи Арнольда» — уникальный и, по-моему, недооцененный труд, демонстрирующий эволюцию идей, которой, как правило, пренебрегают.
Понесенную потерю всему математическому, всему научному мировому сообществу еще предстоит осознать.
Сергей Ландо,
докт. физ.-мат. наук,
декан факультета математики ГУ-ВШЭ,
с.н.с. ИСА РАН, профессор Независимого московского университета
«Он был светлый»
Трудно писать о великих... Наверное, буду писать сумбурными набросками, иначе не напишу это никогда. Я всё еще не верю — да и, наверное, никогда не поверю. Начинаю доклад с просьбы о минуте молчания — и не верю. Я надеялся с ним пообщаться этим летом в Дубне; такое странное ощущение — с ним уже никогда не поговоришь... Он был светлый. Донельзя ехидный, безумно жесткий в споре — и безумно светлый. Его хотелось слушать и слушать.
Каждый раз, когда я с ним общался про науку, я узнавал интересные, совершенно новые для меня вещи.
Именно таким был первый раз, когда я его увидел — когда (давным-давно, в 1997 г.) наш выпускной математический класс, толпу ребят, уже считающих, что они почти всё знают и вообще им море по колено, наш учитель в полуприказном порядке расширения кругозора отправил послушать лекцию Арнольда. Это была лекция о «таинственных троицах», утверждениях, у которых есть три «лица» — вещественное, комплексное и кватернионное, — и какое же это было потрясающее ощущение! Я не понимал половины слов — но я видел красоту того, что происходило, и мне хотелось разобраться, что же оно, и как, и почему, и откуда же всё это берется! Это же не может не происходить откуда-нибудь, мы просто пока не видим, откуда, но нужно покопаться и понять!
А познакомились по-настоящему мы с ним через четыре года после этого, когда Виталий подключил меня — тогда всё еще совершенно отмороженного четверокурсника — к подготовке брошюры про цепные дроби, запискам прекрасной лекции, которую В. И. прочел на малом мехмате. Спорили мы с ним тогда до хрипоты — в какой-то момент я, окончательно обнаглев, сказал В. И., убеждая его переписать некоторый участок, «ну это же бурбакизм!», от чего тот, видимо, опешил. Я до сих пор горжусь тем, что в итоге получилось — и что мне довелось в этом поучаствовать. (Кажется, В. И. после наших споров решил добавить в книжку страниц девять — собственно, более детальный разбор многомерного случая; я его тогда крепко раззадорил!).
Потом — через год — была еще одна его брошюра, «Астроидальная геометрия». Меня поразило, когда, отдав ему (в Париже — он был там, а я туда поехал по обмену) распечатку с пометками, я получил (через неделю, кажется) в ответ не только комментарии к тем вопросам, что я ему задал, но и к тем, которые я зачеркнул...
Вообще, от всех бесед с ним оставалось какое-то фантастическое ощущение замечательности мира математики, его простоты и взаимосвязанности. Я помню свои с ним беседы в Дубне, когда мы засиживались после обеда в столовой, пока нас не начинали выгонять. В. И. каждый раз собирал из простых «кирпичиков» красивую конструкцию — и каждый раз это было совершенно неожиданно. Обычный наш с ним разговор завершался его вопросом «Ну как, красиво?» — «Красиво!» — не было случая, чтобы не согласился я.
В последний раз я разговаривал с ним месяца три назад. Зашел вечером по делам — друзья из Москвы попросили занести В. И. некоторые бумаги (а электронной почты он не признавал принципиально). В. И. предупредил, что правильно зайти не слишком поздно — я сказал, что, конечно, но, конечно, мы немедленно разговорились, и говорили не переставая. Говорили и про математику (он рассказал красивую «байку» про асимптотические направления на кубике и их «хаотичность»), и про друзей.
Пока шел разговор, В. И. достал растущие на деревьях орехи (эх, не знаю, как их правильно назвать), собственноручно им в каком-то из подпарижских лесов после урагана собранные, и, несмотря на мои попытки отказаться, выдал с собой пару неразделенных на отдельные орешки «кулачков». Эти «кулачки» сейчас лежат у меня в шкафу.
Уходил я уже в десять вечера, вырываясь с боем и говоря, что иначе Эля меня в следующий раз за такое нарушение «режима сна и отдыха» на порог не пустит, с ощущением, «как же всё это здорово», и обещая себе чаще заходить к ним в гости — ведь В. И. так замечательно слушать! Увы, больше не пришлось... Я не знаю, что еще сказать. Он был — великий. Я хочу верить, что он — есть, где-то, пусть не здесь. И что когда-нибудь мы встретимся и еще поговорим...
Виктор Клепцын,
Институт математических исследований г. Ренн (Франция),
преподаватель и член оргкомитета Летней школы
«Современная математика» в Дубне
«Я боюсь, что с уходом Арнольда заметно понизится планка добросовестности в науке и около нее»
Не получается собрать мысли и сказать что-то связное. Ощущение, что просело и покосилось все здание математического сообщества.
Для нас Арнольд был живой демонстрацией человеческих возможностей, в которую приходилось верить при всей ее неправдоподобности. Такая демонстрация исключительно важна для воспитания новых ученых, для их веры в собственные силы: гонка за лидером — лучший (хотя и опасный) способ тренировки. Не знаю, откуда взять подобный же ориентир для нынешней научной молодежи.
Конечно, остались книги и результаты Арнольда, но оценить их все сразу и составить общее адекватное представление о грандиозности этого явления гораздо труднее и менее эффективно, чем видеть (или хотя бы помнить), как это делалось вживую.
Я боюсь, что с уходом Арнольда заметно понизится планка добросовестности в науке и около нее. Ощущение требовательного взгляда Арнольда — хотя бы издалека — очень сильно препятствовало халтуре, попустительству, разгильдяйству, потому что он не терпел этого в себе и в других, и его право устраивать порку за подобные вещи было неоспоримо.
Профессиональная — как научная, так и преподавательская — безупречность Арнольда многим действовала на нервы, естественно, вызывая серьезные комплексы. Не всем и не всегда удавалось успешно бороться с этими своими чувствами.
Если говорить о поэзии, то мне кажется, что по отношению к жизни Арнольд ближе всего к (лучшим) поэтам сборника «Имена на поверке». Конечно, он был гораздо грамотнее и больше понимал, не говоря уж об уровне таланта. Но представление о месте и поведении человека в мире очень близко. «Самое страшное в мире — это быть успокоенным». Если уж говорить на похоронную тему, то
«О если б все с такою жаждой жили,
Чтоб на могилу им взамен плиты,
Как символ ими взятой высоты,
Их инструмент разбитый положили,
И лишь потом поставили цветы!»
И еще это:
«...что он, нахлебавшись смертельного ветра,
Упал не назад, а вперед,
Чтоб лишних сто семьдесят три сантиметра
Внести в завоеванный счет.»
Боюсь, что уходит аристократическое отношение к науке и просвещению, как к средству улучшения и одухотворения человеческого рода. Приходят дельцы и манагеры со своими критериями, со своими представлениями о ценности образования: «успех», «equity» (как перевести, чтобы сохранить смысл? Осреднение? Уравниловка? Егор Гайдар в «Долгом времени» пишет о функции «социального выравнивания», как об одной из главных ловушек западного образования, которых нам хорошо бы избежать), «социализация», бокановскизация...
Арнольд был едва ли не последним гигантом настоящей науки и настоящего образования, к смелому голосу которого приходилось прислушиваться на всех уровнях. Не похоже, чтобы инстанции, принимающие у нас решения в отношении науки и образования, имели столь надежные прямые источники информации, чтобы самостоятельно оценить уровень Арнольда; однако то, как привечали его правители и первосвященники иных стран, видимо заставляло хотя бы его выслушивать...
Виктор Васильев,
академик РАН, докт. физ.-мат. наук, г.н.с. МИАН
Источник: elementy.ru
